文章目录

• • 1. 题目
  • 2. 解题

1. 题目

二指输入法定制键盘在 XY 平面上的布局如上图所示，其中每个大写英文字母都位于某个坐标处，
例如字母 A 位于坐标 (0,0)，字母 B 位于坐标 (0,1)，字母 P 位于坐标 (2,3) 且字母 Z 位于坐标 (4,1)。

给你一个待输入字符串 word，请你计算并返回在仅使用两根手指的情况下，键入该字符串需要的最小移动总距离。坐标 (x1,y1) 和 (x2,y2) 之间的距离是 |x1 - x2| + |y1 - y2|。

注意，两根手指的起始位置是零代价的，不计入移动总距离。
你的两根手指的起始位置也不必从首字母或者前两个字母开始。

示例 1：
输入：word = "CAKE"
输出：3
解释： 
使用两根手指输入 "CAKE" 的最佳方案之一是： 
手指 1 在字母 'C' 上 -> 移动距离 = 0 
手指 1 在字母 'A' 上 -> 移动距离 = 从字母 'C' 到字母 'A' 的距离 = 2 
手指 2 在字母 'K' 上 -> 移动距离 = 0 
手指 2 在字母 'E' 上 -> 移动距离 = 从字母 'K' 到字母 'E' 的距离  = 1 
总距离 = 3

示例 2：
输入：word = "HAPPY"
输出：6
解释： 
使用两根手指输入 "HAPPY" 的最佳方案之一是：
手指 1 在字母 'H' 上 -> 移动距离 = 0
手指 1 在字母 'A' 上 -> 移动距离 = 从字母 'H' 到字母 'A' 的距离 = 2
手指 2 在字母 'P' 上 -> 移动距离 = 0
手指 2 在字母 'P' 上 -> 移动距离 = 从字母 'P' 到字母 'P' 的距离 = 0
手指 1 在字母 'Y' 上 -> 移动距离 = 从字母 'A' 到字母 'Y' 的距离 = 4
总距离 = 6

示例 3：
输入：word = "NEW"
输出：3

示例 4：
输入：word = "YEAR"
输出：7
 
提示：
2 <= word.length <= 300
每个 word[i] 都是一个大写英文字母。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-distance-to-type-a-word-using-two-fingers
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2. 解题

• dp[i][c1][c2] 表示输入完 i 字符后，手指1在 c1 字符，手指2在 c2 字符（0表示还没有输入字符，1-26表示A-Z）时的最小移动距离

class Solution { 
public:
    int minimumDistance(string s) { 
        vector<vector<int>> pos(27, vector<int>(2));
        int count = 1;
        for(int i = 0; i < 5 && count < 27; ++i)
            for(int j = 0; j < 6 && count < 27; ++j)
            { 
                pos[count++] = { i, j};//字符的坐标
            }
        int n = s.size(), mindis = INT_MAX;
        int dp[301][27][27];
        memset(dp, 0x7f, sizeof(dp));
        dp[0][s[0]-'A'+1][0] = 0;//输入第一个字符给手指1
        for(int i = 1; i < n; ++i)
        { 	//剩余字符
            int c = s[i]-'A'+1;//当前字符序号 1-26
            for(int c1 = 1; c1 <= 26; ++c1)
            { 
                for(int c2 = 0; c2 <= 26; ++c2)
                { 
                    if(dp[i-1][c1][c2] == 0x7f7f7f7f)
                        continue;//状态不存在
                    // 当前字母c由第1个手指输入
                    dp[i][c][c2] = min(dp[i][c][c2], dp[i-1][c1][c2]+abs(pos[c][0]-pos[c1][0])+abs(pos[c][1]-pos[c1][1]));
                    // 当前字母c由第2个手指输入
                    if(c2 == 0)//第二个手指还没输入
                        dp[i][c1][c] = min(dp[i][c1][c], dp[i-1][c1][c2]);//第一次输入没有成本
                    else
                        dp[i][c1][c] = min(dp[i][c1][c], dp[i-1][c1][c2]+abs(pos[c][0]-pos[c2][0])+abs(pos[c][1]-pos[c2][1]));
                }
            }
        }
        for(int c1 = 1; c1 <= 26; ++c1)
            for(int c2 = 0; c2 <= 26; ++c2)
                mindis = min(mindis, dp[n-1][c1][c2]);
        return mindis;
    }
};

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